
雅可-雅可比
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哈密顿雅可比方程
哈密顿-雅可比方程Hamilton-Jacobiequation分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程。由CGJ雅可比在W.R.哈密顿研究工作基础上给出而得名。
哈密顿-雅可比方程是经典力学中的一个重要方程,描述了系统的运动状态和作用量之间的关系。作用量是一个物理量。哈密顿-雅可比方程的解就是作用量,这是因为该方程描述了系统在某个时间段内的运动状态和作用量之间的关系。
哈密尔顿-雅戈比方程(Hamilton-Jacobi equation,HJE) ,是分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程,是经典力学的一种表述。
pN=x2N,则正则方程可写成:对这种微分方程,在数学中有系统的研究。已知系统的哈密顿函数,就可由正则方程求出广义坐标和广义动量作为时间的函数,从而确定系统的运动规律。
经典力学:赫尔默特兹-雅可比方程可以用于描述哈密顿原理,从而得到系统的运动轨迹和守恒量。例如,我们可以利用这个方程来研究质点的运动、刚体的旋转以及天体运动等问题。
哈密顿-雅可比方程的解就是流形上的测地线。特别的有,这个情况下的哈密顿流就是测地流。这些解的存在性和解集的完备性在测地线条目中有详细讨论。亚黎曼流形当余度量是退化的时,它不是可逆的。
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作者:xinfeng335本文地址:http://www.jiayiao.cn/post/7917.html发布于 -60秒前
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